麦考利久期和修正久期计算公式（债券修正久期计算公式）_股票知识

我国银行和保险机构在债券市场持有大量现券，面临着利率变动风险。2022年5月，中央结算公司发布的数据显示，银行和保险机构托管现券规模约55万亿元。银行和保险机构可以运用国债期货等利率衍生品对冲利率风险。然而，利用国债期货进行策略交易时，会面临着期现价格变动不同步的风险——基差风险。因此，研究不同券种的基差变动，对套期保值尤为重要。同时，合理预期基差变化也可以获利，丰富交易策略。

国债期货基差特征

基差反映现货价格和期货价格之差。国债基差=国债现货净价-国债期货价格×转换因子。一般来说，市场流动性、期货空头可交割期权、期现货交易机制差异等因素，会导致期货价格偏离现货价格，从而出现基差扩大或缩小。如果预期未来现券比期货涨得快或者跌得慢，即预期基差扩大。此时，可以在做多现券的同时做空期货，进行做多基差交易。如果预期未来现券比期货涨得慢或者跌得快，即预期基差减少。此时，可以在做空现券的同时做多期货，进行做空基差交易。

久期也称持续期，反映债券价格对收益率变化的敏感度。长久期债券对利率的敏感度比短久期债券更高。

第一，买入长久期的国债期货基差，相当于买入国债期货看涨期权。当收益率上升时，长久期国债期货变得便宜，有可能成为最便宜可交割券（CTD券），从而基差缩小。当收益率下降时，长久期国债期货变得不再便宜，导致基差扩大。

第二，买入短久期的国债期货基差，类似于买入国债期货看跌期权。当收益率上升时，短久期国债期货变得相对较贵，从而基差扩大，买入基差获利。

第三，买入中久期的国债期货基差，类似于买入国债跨式期权。当收益率接近国债期货名义标准券票面利息（3％）时，中久期国债期货才有可能成为CTD券，从而基差缩小。当收益率上升或者下降幅度较大时，中久期国债期货的基差扩大。收益率变化导致基差变化的主要原因在于CTD券的切换。

根据经验法则，当收益率在3％以上时，久期最大的可交割券是CTD。而当收益率在3％以下时，久期最小的可交割券是CTD券。因此，收益率变化导致CTD券在不同久期国债期货之间切换，从而影响基差运行方式。

国债期货基差统计

本文主要统计10年期国债期货基差运行情况，具体包括从T1703到T2112的当季期货合约与所有交割券的基差数据。在每个时点上，关注当季合约可交割券基差。根据对可交割国债期货的统计分析，10年期国债期货的可交割国债修正久期一般在5.7年到8.7年之间。当久期国债期货基差在5.7年附近时，归类为短久期可交割券；在6年附近时，为中久期可交割券；在8.7年附近时，为长久期可交割券。

根据对未来收益率变动的预期，可以选择不同的基差交易策略。总体来看，无论是采取基差多头策略，还是采取基差空头策略，都可以了结国债期货基差交易——到期交割或者提前平仓，通常以提前平仓来赚取足够利润。

当预计收益率上涨时，选择做多短久期国债期货基差，或者做空长久期国债期货基差。当预计收益率下跌时，选择做多长久期国债期货基差，或者做空短久期国债期货基差。当预计收益率处于振荡时，选择中久期国债期货，做多基差。

通过统计2021年10年期国债期货可交割券的收益率和基差数据，我们可以发现，可交割券收益率基本在2.6％—3.4％之间波动，基差在-0.5元到3元，但是大部分基差在1.5元以下。从图中可以看出，收益率与基差呈现负相关性。

另外，从10年期国债期货收益率历史变化来看，收益率走势呈现阶段性趋势特征。2021年2—8月，收益率下行约50个基点；2020年5—11月，收益率大幅上行约70个基点；2020年1—4月，收益率曲线下行约50个基点；2019年4—9月，收益率下行约30个基点。

根据收益率趋势与不同久期的国债基差变化规律，选择相应的基差交易策略。例如，在2021年2—8月收益率大幅下行的背景下，以T2109合约为例，所有可交割券中，210009.IB久期较长，该国债期货基差从2021年6月18日的0.79元上升到8月10日的1.33元，做多基差收益0.54元。在2020年1—4月收益率下行的行情中，以T2003合约为例，190015.IB合约久期最长，基差从2020年1月2日的0.78元上升到3月10日的1.64元，做多基差收益0.86元。

对比T2109合约所有可交割券在2021年6月时的基差水平可以发现，久期长的国债期货，初始基差在较低位置，而短久期国债期货的基差在相对较高水平。因此，选择长久期国债期货来做多基差，有合理的基差上行空间。

总体而言，在预期未来利率下行的背景下，投资者通常会选择提高现券久期。当收益率上涨时，选择短久期国债期货做多基差；当收益率下跌时，选择长久期国债期货做多基差，盈利概率较大。由于国债期货基差一般为正，极少出现负值，同时基差不但受到收益率变化的影响，还会在期货合约临近到期时收敛。因此，做多基差机会需要及时把握。（作者单位：华安期货）

本文源自期货日报

关键词: 国债

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