股票估价中的股利固定增长模型数学推导问题 可以用两种解释来解答你的问题：第一种是结合实际的情况来解释，在解释过程中只针对最后的结论所得的式子p0=d0(1+g)/(r-g)=d1/(r-g)来进行讨论，但理论依据上会有点牵强；第二种是从式子的推导过程来进行相关的论述，结合相关数学理论来解释，最后解释的结果表明g>r时，p0取值应为正无穷且结果推导。第一种解释如下：这个数学推导模型中若出现g
股票估价中的股利固定增长模型数学推导问题
可以用两种解释来解答你的问题：第一种是结合实际的情况来解释，在解释过程中只针对最后的结论所得的式子p0=d0(1+g)/(r-g)=d1/(r-g)来进行讨论，但理论依据上会有点牵强；第二种是从式子的推导过程来进行相关的论述，结合相关数学理论来解释，最后解释的结果表明g>r时，p0取值应为正无穷且结果推导。第一种解释如下：这个数学推导模型中若出现g>=r的情况在现实中基本不会出现的。要理解这两个数值在式子中成立时必有g=r在上述式子中是不成立的，由于g=r是一个式子中有意义与无意义的数学临界点。第二种解释如下：从基本式子进行推导的过程为：p0=d1/(1+r)+d2/(1+r)^2+d3/(1+r)^3+……=d0(1+g)/(1+r)+d0(1+g)^2/(1+r)^2+d0(1+g)^3/(1+r)^3……=[d0(1+g)/(1+r)]*[1+(1+g)/(1+r)+(1+g)^2/(1+r)^2+(1+g)^3/(1+r)^3+……]这一步实际上是提取公因式，应该不难理解，现在你也可以用g>=r时代入这个上述式子共扼部分(1+g)/(1+r)式子你就会发现(1+g)/(1+r)>=1，这样就会导致整个式子计算出来的数值会出现一个正无穷；用g<r时代入这个上述式子共扼部分(1+g)/(1+r)式子你就会发现0<(1+g)/(1+r)r，仍然有(1+g)/(1+r)>1，故此[1-(1+g)^n/(1+r)^n]/[1-(1+g)/(1+r)]>0，把这个结果代入原式中还是正无穷；g<r这个暂不继续进行讨论，现在继续进行式子的进一步推导。=[d0(1+g)/(1+r)]*[1-(1+g)/(1+r)]这一步是十分关键的一步，是这样推导出来的，若g<r，得0<(1+g)/(1+r)r是无法推导这一步出来的，原因是(1+g)/(1+r)>1，导致(1+g)^n/(1+r)^n仍然是正无穷，即1-(1+g)^n/(1+r)^n极值为负无穷，导致这个式子无法化简到这一步来，此外虽然无法简化到这一步，但上一步中的式子的后半部分，当g>r时，仍然有[1-(1+g)^n/(1+r)^n]/[1-(1+g)/(1+r)]这一个式子为正无穷，注意这个式子中的分子部分为负无穷，分母部分也为负值，导致这个式子仍为正无穷。p0=d0(1+g)/(r-g)=d1/(r-g)(注：从上一步到这里为止只是一个数学上的一个简单简化过程，这里不作讨论)经过上述的分析你就会明白为什么书中会说只要增长率gr时，原式所计算出来的数值并不会为负，只会取值是一个正无穷，且g=r时，原式所计算出来的数值也是一个正无穷。
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